交流阻抗

交流阻抗谱（EIS）是一种强大的工具，可以在很宽的频率范围内得到测试样品的阻抗特性谱。这是通过在样品上施加具有特定频率范围的正弦 AC 电压激励信号并测量产生的电流响应来完成。该响应电流也是正弦信号，但由于响应时间延迟，其相位和施加的电压相位有差别（图 1）。

根据交流电压的幅度，电流幅度和相位角，可以计算出阻抗，导纳，电容，介电常数等参数以及他们的实部和虚部，从而得到在不同频率下的各种曲线图形。

交流阻抗可以理解为一个复函数，具有实部和虚部。对于纯电阻，相应的阻抗是实数（虚部以及相角为零）。对于纯电容或纯电感，阻抗的实部（Z'）为零，相角为‐90°或 90°。通常，诸如质量传递，电极和电解质之间的电荷转移等过程的阻抗具有和频率相关的实部和虚部，并且可以通过它们的来判断化学过程的行为。

EIS 交流阻抗谱测试

由于施加的电压信号的幅度很小，使得交流阻抗测试对研究的系统没有破坏性，并且交流阻抗还可以进行原位测试并获得丰富的息，所以 EIS 方法已经广泛的应用于储能元件，金属腐蚀，电极表面的吸附与解析，电化学合成，催化剂动态，传感器等领域。

对一个测试体系施加一个固定频率的小幅正弦电压激励信号（例如 10mV），测量未知体系的电流响应值，从而计算出在该频率下的阻抗值。改变不同的频率，就会得到一系列的数据点集，从而得到交流阻抗谱图。图 2 表示了 EIS 的测试过程。EIS 谱图包含了丰富的关于测试体系的信息。

进行 EIS 测试时，严格来讲，需要满足以下三个条件，这样才能保证交流阻抗的结果的可靠性。

1．因果关系：当用一个正弦波的电压信号对测试体系进行扰动时，测试体系只对施加的扰动信号有响应。

2. 线性条件：施加扰动信号和响应信号在一个线性范围内，这就要求扰动信号足够小时，才能保证线性响应。

通常电压扰动振幅为 10mV 左右. 3.稳定性：体系不随时间，温度等发生变化。当对体系的扰动停止后，体系可以回到原来的状态。

交流阻抗谱图形表达

交流阻抗数据就是在不同频率下获得的阻抗模值和相位的一系列数据点。常用的交流阻抗表达方式为 Nyquist 图和 Bode 图两种（图 3），Nyquist 图表达的是阻抗的实部和虚部，Bode 图表达的是在不同频率时的阻抗模值幅度和相位。

Nyquist 图和 Bode 图是关联在一起的，Nyquist 图的实部和虚部可以从 Bode 的模值|z|和相位角φ计算获得：

当然也可以用其他方式来表达交流阻抗谱。例如可以把实部和虚部对频率作图（图 5）。